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Standardabweichung

Die Standardabweichung kann als Streuungsmass bezeichnet werden. Die Grundidee der Standardabweichung besteht darin, von jedem einzelnen Wert die Differenz zum Mittelwert zu berechnen. Je grösser die Summe dieser Differenzen ist, umso stärker müssen die Resultate streuen. Die Standardabweichung im Quadrat ergibt die Varianz.

Beispiel:
 Kunde A B C D E
 Zufriedenheit mit der Freundlichkeit auf einer Skala
 von 1 bis 10
6 7 8 7 4
 Standardabweichung 1.51

 

Beim Vorliegen einer Normalverteilung gibt die Standardabweichung darüber hinaus Auskunft, in welchem Bereich sich der «wahre» Mittelwert befindet. Auf unser Beispiel bezogen – Mittelwert von 6.4 und Standardabweichung von 1.51 – bedeutet dies, dass der Mittelwert mit 68 Prozent Wahrscheinlichkeit zwischen 4.89 (6.4 – 1.51) und 7.91 (6.4 + 1.51) liegt. Umgekehrt formuliert kann gesagt werden, dass bei Vorliegen einer Normalverteilung die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Messwert mehr als eine Standardabweichung vom Mittelwert abweicht, kleiner als 100% – 68% = 32% sein muss.